Selesaikan ∫ 6y wrt y

$$\int 6 y d y$$

Nilaikan

$$3y^{2}+С$$

Langkah Penyelesaian

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$6\int y\mathrm{d}y$$

Sejak \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int y\mathrm{d}y dengan \frac{y^{2}}{2}. Darabkan 6 kali \frac{y^{2}}{2}.

$$3y^{2}$$

Jika F\left(y\right) merupakan antiderivatif f\left(y\right), maka set semua antiderivatif f\left(y\right) diberikan oleh F\left(y\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$3y^{2}+С$$

Bezakan w.r.t. y

$$6y$$