Selesaikan ∫ 5x*(-2xy)+2x^2*(-2y)+7*(2x^2y)=

$$\int 5 x \cdot ( - 2 x y ) + 2 x ^ { 2 } \cdot ( - 2 y ) + 7 \cdot ( 2 x ^ { 2 } y ) =$$

Nilaikan

$$С$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\int 5x^{2}\left(-2\right)y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Darabkan 5 dan -2 untuk mendapatkan -10.

$$\int -10x^{2}y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Darabkan 2 dan -2 untuk mendapatkan -4.

$$\int -10x^{2}y-4x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Gabungkan -10x^{2}y dan -4x^{2}y untuk mendapatkan -14x^{2}y.

$$\int -14x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Darabkan 7 dan 2 untuk mendapatkan 14.

$$\int -14x^{2}y+14x^{2}y\mathrm{d}x$$

Gabungkan -14x^{2}y dan 14x^{2}y untuk mendapatkan 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Cari integral dari 0 menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Jika F\left(x\right) merupakan antiderivatif f\left(x\right), maka set semua antiderivatif f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$С$$

Bezakan w.r.t. x

$$0$$