Nilaikan
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{9x^{2}}{2}+С
Bezakan w.r.t. x
3x\left(x^{2}+3\right)
Kongsi
Disalin ke papan klip
\int 3x^{3}+9x\mathrm{d}x
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x dengan x^{2}+3.
\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int 9x\mathrm{d}x
Sepadukan terma jumlah mengikut terma.
3\int x^{3}\mathrm{d}x+9\int x\mathrm{d}x
Faktor daripada malar dalam setiap terma.
\frac{3x^{4}}{4}+9\int x\mathrm{d}x
Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{3}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{4}}{4}. Darabkan 3 kali \frac{x^{4}}{4}.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{9x^{2}}{2}
Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}. Darabkan 9 kali \frac{x^{2}}{2}.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{9x^{2}}{2}+С
Jika F\left(x\right) merupakan antiderivatif f\left(x\right), maka set semua antiderivatif f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}