Selesaikan ∫ 13a^{3}-(3b^{2}-4c^2)+a^2-c1a^2-5b^2+7c

$$\int 13 a ^ { 3 } - ( 3 b ^ { 2 } - 4 c ^ { 2 } ) + a ^ { 2 } - c 1 a ^ { 2 } - 5 b ^ { 2 } + 7 c$$

Nilaikan

$$x\left(7c-8b^{2}+a^{2}+4c^{2}+13a^{3}-c_{1}a^{2}\right)+С$$

Langkah Penyelesaian

Cari integral dari 13a^{3}-\left(3b^{2}-4c^{2}\right)+a^{2}-c_{1}a^{2}-5b^{2}+7c menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(13a^{3}-\left(3b^{2}-4c^{2}\right)+a^{2}-c_{1}a^{2}-5b^{2}+7c\right)x$$

Permudahkan.

$$\left(13a^{3}-8b^{2}+4c^{2}+a^{2}-c_{1}a^{2}+7c\right)x$$

Jika F\left(x\right) merupakan antiderivatif f\left(x\right), maka set semua antiderivatif f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$\left(13a^{3}-8b^{2}+4c^{2}+a^{2}-c_{1}a^{2}+7c\right)x+С$$

Bezakan w.r.t. x

$$13a^{3}+a^{2}-8b^{2}+4c^{2}+7c-c_{1}a^{2}$$