Nilaikan
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+14x+С
Bezakan w.r.t. x
\left(3x+7\right)\left(x^{2}+4x+2\right)
Kongsi
Disalin ke papan klip
\int -3\left(-x^{2}\right)x-7\left(-x^{2}\right)+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -x^{2}-4x-2 dengan -3x-7 dan gabungkan sebutan yang serupa.
\int 3x^{2}x-7\left(-x^{2}\right)+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
Darabkan -3 dan -1 untuk mendapatkan 3.
\int 3x^{3}-7\left(-x^{2}\right)+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.
\int 3x^{3}+7x^{2}+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
Darabkan -7 dan -1 untuk mendapatkan 7.
\int 3x^{3}+19x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
Gabungkan 7x^{2} dan 12x^{2} untuk mendapatkan 19x^{2}.
\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int 19x^{2}\mathrm{d}x+\int 34x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
Sepadukan terma jumlah mengikut terma.
3\int x^{3}\mathrm{d}x+19\int x^{2}\mathrm{d}x+34\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
Faktor daripada malar dalam setiap terma.
\frac{3x^{4}}{4}+19\int x^{2}\mathrm{d}x+34\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{3}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{4}}{4}. Darabkan 3 kali \frac{x^{4}}{4}.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+34\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{2}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{3}}{3}. Darabkan 19 kali \frac{x^{3}}{3}.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+\int 14\mathrm{d}x
Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}. Darabkan 34 kali \frac{x^{2}}{2}.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+14x
Cari integral dari 14 menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+14x+С
Jika F\left(x\right) merupakan antiderivatif f\left(x\right), maka set semua antiderivatif f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}