Selesaikan ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$\frac{405x}{784}+С$$

Langkah Penyelesaian

Tolak \frac{1}{2} daripada \frac{8}{7} untuk mendapatkan \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Kira \frac{9}{14} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Tolak \frac{3}{7} daripada \frac{3}{4} untuk mendapatkan \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Kira \frac{9}{28} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

Tambahkan \frac{81}{196} dan \frac{81}{784} untuk dapatkan \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

Cari integral dari \frac{405}{784} menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{405x}{784}$$

Jika F\left(x\right) merupakan antiderivatif f\left(x\right), maka set semua antiderivatif f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$\frac{405x}{784}+С$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{405}{784} = 0.5165816326530612$$