Selesaikan ∫ tan^-1sqrt{1-n/1+n}

$$\int \tan ^ { - 1 } \sqrt { \frac { 1 - n } { 1 + n } }$$

Nilaikan

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})x+С$$

Langkah Penyelesaian

Cari integral dari \arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}}) menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x$$

Jika F\left(x\right) merupakan antiderivatif f\left(x\right), maka set semua antiderivatif f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x+С$$

Bezakan w.r.t. x

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})$$