Selesaikan ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Langkah Penyelesaian

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Sejak \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int t\mathrm{d}t dengan \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Permudahkan.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Jika F\left(t\right) merupakan antiderivatif f\left(t\right), maka set semua antiderivatif f\left(t\right) diberikan oleh F\left(t\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Bezakan w.r.t. t

$$\sqrt{6}t$$