Selesaikan ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Langkah Penyelesaian

Cari integral dari \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Permudahkan.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Jika F\left(x\right) merupakan antiderivatif f\left(x\right), maka set semua antiderivatif f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$