Selesaikan ∫ 1/usqrt{v}du

$$\int \frac { 1 } { u \sqrt { v } } d u$$

Nilaikan

$$\frac{\ln(|u|)}{\sqrt{v}}+С$$

Langkah Penyelesaian

Faktor daripada malar menggunakan \int af\left(u\right)\mathrm{d}u=a\int f\left(u\right)\mathrm{d}u.

$$\frac{\int \frac{1}{u}\mathrm{d}u}{\sqrt{v}}$$

Gunakan \int \frac{1}{u}\mathrm{d}u=\ln(|u|) daripada jadual integral umum untuk mendapatkan hasil.

$$\frac{\ln(|u|)}{\sqrt{v}}$$

Jika F\left(u\right) merupakan antiderivatif f\left(u\right), maka set semua antiderivatif f\left(u\right) diberikan oleh F\left(u\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$\frac{\ln(|u|)}{\sqrt{v}}+С$$

Bezakan w.r.t. u

$$\frac{1}{\sqrt{v}u}$$