Selesaikan ∫ 1/1+t^2

$$\int \frac { 1 } { 1 + t ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{x}{t^{2}+1}+С$$

Langkah Penyelesaian

Cari integral dari \frac{1}{1+t^{2}} menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x}{1+t^{2}}$$

Jika F\left(x\right) merupakan antiderivatif f\left(x\right), maka set semua antiderivatif f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$\frac{x}{1+t^{2}}+С$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{1}{t^{2}+1}$$