Selesaikan ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Langkah Penyelesaian

Cari integral dari \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Permudahkan.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Jika F\left(x\right) merupakan antiderivatif f\left(x\right), maka set semua antiderivatif f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$