Selesaikan ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Nilaikan

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Langkah Penyelesaian

Cari integral dari \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Permudahkan.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Jika F\left(x\right) merupakan antiderivatif f\left(x\right), maka set semua antiderivatif f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$