Selesaikan d/dyleft(1-1/y^5right)

$$\frac{d}{d y } \left(1- \frac{ 1 }{ { y }^{ 5 } } \right)$$

Nilaikan

$$\frac{5}{y^{6}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{y^{5}}{y^{5}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}}{y^{5}}-\frac{1}{y^{5}})$$

Oleh kerana \frac{y^{5}}{y^{5}} dan \frac{1}{y^{5}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}-1}{y^{5}})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5}-1)-\left(y^{5}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{y^{5}\times 5y^{5-1}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{5-1}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}\times 5y^{4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{5y^{5+4}-\left(5y^{5+4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{5y^{9}-\left(5y^{9}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Alih keluar tanda kurungan yang tidak diperlukan.

$$\frac{5y^{9}-5y^{9}-\left(-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(5-5\right)y^{9}+\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Tolak 5 daripada 5.

$$-\frac{-5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen.

$$-\frac{-5y^{4}}{y^{5\times 2}}$$

Darabkan 5 kali 2.

$$\frac{\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{y^{10}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\left(-\frac{-5}{1}\right)y^{4-10}$$

Lakukan aritmetik.

$$5y^{-6}$$

Bezakan w.r.t. y

$$-\frac{30}{y^{7}}$$