Selesaikan d/dxleft((4x-1)(3x+2)right)

$$\frac{d}{d x } \left((4x-1)(3x+2) \right)$$

Nilaikan

$$24x+5$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Darab

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil darab dua fungsi adalah fungsi pertama didarabkan dengan terbitan kedua ditambah dengan fungsi kedua didarabkan dengan terbitan yang pertama.

$$\left(4x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)+\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}-1)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\left(4x^{1}-1\right)\times 3x^{1-1}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{1-1}$$

Permudahkan.

$$\left(4x^{1}-1\right)\times 3x^{0}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{0}$$

Darabkan 4x^{1}-1 kali 3x^{0}.

$$4x^{1}\times 3x^{0}-3x^{0}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{0}$$

Darabkan 3x^{1}+2 kali 4x^{0}.

$$4x^{1}\times 3x^{0}-3x^{0}+3x^{1}\times 4x^{0}+2\times 4x^{0}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$3\times 4x^{1}+3\left(-1\right)x^{0}+3\times 4x^{1}+2\times 4x^{0}$$

Permudahkan.

$$12x^{1}-3x^{0}+12x^{1}+8x^{0}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\left(12+12\right)x^{1}+\left(-3+8\right)x^{0}$$

Tambahkan 12 pada 12.

$$24x^{1}+\left(-3+8\right)x^{0}$$

Tambahkan -3 pada 8.

$$24x^{1}+5x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$24x+5x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$24x+5\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$24x+5$$

Bezakan w.r.t. x

$$24$$