Selesaikan d/dxleft(3x^2-2/x-5right)2

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 3 { x }^{ 2 } -2 }{ x-5 } \right) 2$$

Nilaikan

$$\frac{2\left(3x^{2}-30x+2\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Nyatakan \frac{3x^{2}-2}{x-5}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x^{2}-2\right)\times 2}{x-5})$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x^{2}-2 dengan 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x^{2}-4}{x-5})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}-4)-\left(6x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 2\times 6x^{2-1}-\left(6x^{2}-4\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 12x^{1}-\left(6x^{2}-4\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{x^{1}\times 12x^{1}-5\times 12x^{1}-\left(6x^{2}x^{0}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{12x^{1+1}-5\times 12x^{1}-\left(6x^{2}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{12x^{2}-60x^{1}-\left(6x^{2}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Alih keluar tanda kurungan yang tidak diperlukan.

$$\frac{12x^{2}-60x^{1}-6x^{2}-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(12-6\right)x^{2}-60x^{1}-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Tolak 6 daripada 12.

$$\frac{6x^{2}-60x^{1}-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{6x^{2}-60x-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{6x^{2}-60x-\left(-4\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{292}{\left(x-5\right)^{3}}$$