Selesaikan d/dxleft(2/x^2-2/xright)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 2 }{ x } \right)$$

Nilaikan

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x^{2} dan x ialah x^{2}. Darabkan \frac{2}{x} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x^{2}}-\frac{2x}{x^{2}})$$

Oleh kerana \frac{2}{x^{2}} dan \frac{2x}{x^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-2x}{x^{2}})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+2)-\left(-2x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}\times 2x^{1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-2\times 2x^{1+1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}+4x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Alih keluar tanda kurungan yang tidak diperlukan.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}\right)-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(-2-\left(-4\right)\right)x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Tolak -4 daripada -2.

$$\frac{2x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Faktorkan 2x.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{2\times 2}}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4-1}}$$

Tolak 1 daripada 4.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{2\left(x-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(x-2\times 1\right)}{x^{3}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{4\left(3-x\right)}{x^{4}}$$