Selesaikan d/dxleft(csc(x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \csc ( x ) \right)$$

Nilaikan

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Gunakan takrif kosekan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Terbitan pemalar 1 ialah 0 dan terbitan sin(x) ialah cos(x).

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Tuliskan semula hasil bahagi sebagai hasil darab dua hasil bahagi.

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Gunakan takrif kosekan.

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Gunakan takrif kotangen.

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{2\left(\cot(x)\right)^{2}+1}{\sin(x)}$$