Selesaikan x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Nilaikan

$$0$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil xy dan yz ialah xyz. Darabkan \frac{x-y}{xy} kali \frac{z}{z}. Darabkan \frac{y-z}{yz} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Oleh kerana \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} dan \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Lakukan pendaraban dalam \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{-yz+yx}{xyz}.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Batalkany pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Oleh kerana \frac{x-z}{xz} dan \frac{x-z}{xz} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Lakukan pendaraban dalam x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Sifar yang dibahagikan dengan sebarang sebutan bukan sifar menjadikannya sifar.

$$0$$

Faktor

$$0$$