Selesaikan x-6/x+1geq0

$$\frac{ x-6 }{ x+1 } \geq 0$$

Selesaikan untuk x

$$x\in (-\infty,-1)\cup [6,\infty)$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendapatkan kecerdasan menjadi ≥0, x-6 dan x+1 mesti mempunyai kedua-dua ≤0 atau kedua-dua ≥0dan x+1 tidak boleh sifar. Pertimbangkan kes apabila x-6\leq 0 dan x+1 adalah negatif.

$$x-6\leq 0 x+1<0$$

Penyelesaian yang memuaskan kedua-dua ketidaksamaan adalah x<-1.

$$x<-1$$

Pertimbangkan kes apabila x-6\geq 0 dan x+1 adalah positif.

$$x-6\geq 0 x+1>0$$

Penyelesaian yang memuaskan kedua-dua ketidaksamaan adalah x\geq 6.

$$x\geq 6$$

Penyelesaian terakhir adalah kesatuan penyelesaian yang diperolehi.

$$x<-1\text{; }x\geq 6$$