Selesaikan x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-1$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 1,5 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-5\right)\left(x-1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan x-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-5 dengan x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-3x+2=-5x$$

Tambahkan 5x pada kedua-dua belah.

$$-3x+2+5x=0$$

Gabungkan -3x dan 5x untuk mendapatkan 2x.

$$2x+2=0$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$2x=-2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Bahagikan -2 dengan 2 untuk mendapatkan -1.

$$x=-1$$