Selesaikan x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-2$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2x\left(x-2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Darabkan x-2 dan x-2 untuk mendapatkan \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Darabkan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Darabkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Tambahkan 4x pada kedua-dua belah.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Gabungkan -4x dan 4x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+4=8$$

Tolak 8 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+4-8=0$$

Tolak 8 daripada 4 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}-4=0$$

Pertimbangkan x^{2}-4. Tulis semula x^{2}-4 sebagai x^{2}-2^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-2=0 dan x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2.

$$x=-2$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2x\left(x-2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Darabkan x-2 dan x-2 untuk mendapatkan \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Darabkan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Darabkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Tambahkan 4x pada kedua-dua belah.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Gabungkan -4x dan 4x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+4=8$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=8-4$$

Tolak 4 daripada 8 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=2 x=-2$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2.

$$x=-2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2x\left(x-2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Darabkan x-2 dan x-2 untuk mendapatkan \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Darabkan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Darabkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Tambahkan 4x pada kedua-dua belah.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Gabungkan -4x dan 4x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}+4=8$$

Tolak 8 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+4-8=0$$

Tolak 8 daripada 4 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}-4=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -4 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 4 dengan 2.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -4 dengan 2.

$$x=-2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2 x=-2$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2.

$$x=-2$$