Selesaikan x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Langkah Penyelesaian

Bahagikan x-1 dengan \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} dengan mendarabkan x-1 dengan salingan \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{5} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 5^{3} dan 5 ialah 125. Darabkan \frac{1}{5} kali \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Oleh kerana \frac{x^{3}}{125} dan \frac{25}{125} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Nyatakan \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Nyatakan \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Darabkan 125 dan 5 untuk mendapatkan 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Kembangkan

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Langkah Penyelesaian

Bahagikan x-1 dengan \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} dengan mendarabkan x-1 dengan salingan \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{5} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 5^{3} dan 5 ialah 125. Darabkan \frac{1}{5} kali \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Oleh kerana \frac{x^{3}}{125} dan \frac{25}{125} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Nyatakan \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Nyatakan \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Darabkan 125 dan 5 untuk mendapatkan 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$