Selesaikan x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2\left(x-2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 2x+5, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Gabungkan 2x dan -2x untuk mendapatkan 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Tolak 5 daripada 6 untuk mendapatkan 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6 dengan x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Gabungkan 6x dan 2x untuk mendapatkan 8x.

$$1=8x-12-4$$

Tolak 4 daripada -12 untuk mendapatkan -16.

$$1=8x-16$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$8x-16=1$$

Tambahkan 16 pada kedua-dua belah.

$$8x=1+16$$

Tambahkan 1 dan 16 untuk dapatkan 17.

$$8x=17$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8.

$$x=\frac{17}{8}$$