Selesaikan x+2/y+5=x+1/y

$$\frac{ x+2 }{ y+5 } = \frac{ x+1 }{ y }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{y-5}{5}$$

$$y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan y\left(y+5\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab y dengan x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab y+5 dengan x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Tolak yx daripada kedua-dua belah.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Gabungkan yx dan -yx untuk mendapatkan 0.

$$2y=y+5x+5$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$y+5x+5=2y$$

Tolak y daripada kedua-dua belah.

$$5x+5=2y-y$$

Gabungkan 2y dan -y untuk mendapatkan y.

$$5x+5=y$$

Tolak 5 daripada kedua-dua belah.

$$5x=y-5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y-5}{5}$$

Membahagi dengan 5 membuat asal pendaraban dengan 5.

$$x=\frac{y-5}{5}$$

Bahagikan -5+y dengan 5.

$$x=\frac{y}{5}-1$$

Selesaikan untuk y

$$y=5\left(x+1\right)$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Langkah Penyelesaian

Pemboleh ubah y tidak boleh sama dengan sebarang nilai -5,0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan y\left(y+5\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab y dengan x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab y+5 dengan x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Tolak yx daripada kedua-dua belah.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Gabungkan yx dan -yx untuk mendapatkan 0.

$$2y=y+5x+5$$

Tolak y daripada kedua-dua belah.

$$2y-y=5x+5$$

Gabungkan 2y dan -y untuk mendapatkan y.

$$y=5x+5$$

Pemboleh ubah y tidak boleh sama dengan sebarang nilai -5,0.

$$y=5x+5\text{, }y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$