Selesaikan x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -1,2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Pertimbangkan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 2.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+1 dengan 3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Tambahkan -4 dan 3 untuk dapatkan -1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

Tolak 2 daripada 3 untuk mendapatkan 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-1+3x=1-x$$

Tambahkan x pada kedua-dua belah.

$$-1+3x+x=1$$

Gabungkan 3x dan x untuk mendapatkan 4x.

$$-1+4x=1$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$4x=1+1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk dapatkan 2.

$$4x=2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x=\frac{2}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$