Selesaikan n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Selesaikan untuk n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah n tidak boleh sama dengan -3 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{3}{8}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Nyatakan \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} sebagai pecahan tunggal.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab n+3 dengan \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Tolak \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} daripada kedua-dua belah.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Tambahkan 3\sqrt{6} pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Membahagi dengan 4-\sqrt{6} membuat asal pendaraban dengan 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Bahagikan 3\sqrt{6} dengan 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$