Selesaikan n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Selesaikan untuk n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah n tidak boleh sama dengan -3 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{3}{8}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Nyatakan 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} sebagai pecahan tunggal.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Nyatakan \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) sebagai pecahan tunggal.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3\sqrt{6} dengan n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Tolak \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} daripada kedua-dua belah.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Tambahkan 9\sqrt{6} pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Membahagi dengan 4-3\sqrt{6} membuat asal pendaraban dengan 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Bahagikan 9\sqrt{6} dengan 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$