Selesaikan 9/frac{1{232}+1/226+1/232+1/225+1+1+1+1+1}

$$\frac{ 9 }{ \frac{ 1 }{ 232 } + \frac{ 1 }{ 226 } + \frac{ 1 }{ 232 } + \frac{ 1 }{ 225 } +1+1+1+1+1 }$$

Nilaikan

$$\frac{26543700}{14798083}\approx 1.793725579$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 232 dan 226 ialah 26216. Tukar \frac{1}{232} dan \frac{1}{226} kepada pecahan dengan penyebut 26216.

$$\frac{9}{\frac{113}{26216}+\frac{116}{26216}+\frac{1}{232}+\frac{1}{225}+1+1+1+1+1}$$

Oleh kerana \frac{113}{26216} dan \frac{116}{26216} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9}{\frac{113+116}{26216}+\frac{1}{232}+\frac{1}{225}+1+1+1+1+1}$$

Tambahkan 113 dan 116 untuk dapatkan 229.

$$\frac{9}{\frac{229}{26216}+\frac{1}{232}+\frac{1}{225}+1+1+1+1+1}$$

Gandaan sepunya terkecil 26216 dan 232 ialah 26216. Tukar \frac{229}{26216} dan \frac{1}{232} kepada pecahan dengan penyebut 26216.

$$\frac{9}{\frac{229}{26216}+\frac{113}{26216}+\frac{1}{225}+1+1+1+1+1}$$

Oleh kerana \frac{229}{26216} dan \frac{113}{26216} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9}{\frac{229+113}{26216}+\frac{1}{225}+1+1+1+1+1}$$

Tambahkan 229 dan 113 untuk dapatkan 342.

$$\frac{9}{\frac{342}{26216}+\frac{1}{225}+1+1+1+1+1}$$

Kurangkan pecahan \frac{342}{26216} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{9}{\frac{171}{13108}+\frac{1}{225}+1+1+1+1+1}$$

Gandaan sepunya terkecil 13108 dan 225 ialah 2949300. Tukar \frac{171}{13108} dan \frac{1}{225} kepada pecahan dengan penyebut 2949300.

$$\frac{9}{\frac{38475}{2949300}+\frac{13108}{2949300}+1+1+1+1+1}$$

Oleh kerana \frac{38475}{2949300} dan \frac{13108}{2949300} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9}{\frac{38475+13108}{2949300}+1+1+1+1+1}$$

Tambahkan 38475 dan 13108 untuk dapatkan 51583.

$$\frac{9}{\frac{51583}{2949300}+1+1+1+1+1}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2949300}{2949300}.

$$\frac{9}{\frac{51583}{2949300}+\frac{2949300}{2949300}+1+1+1+1}$$

Oleh kerana \frac{51583}{2949300} dan \frac{2949300}{2949300} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9}{\frac{51583+2949300}{2949300}+1+1+1+1}$$

Tambahkan 51583 dan 2949300 untuk dapatkan 3000883.

$$\frac{9}{\frac{3000883}{2949300}+1+1+1+1}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2949300}{2949300}.

$$\frac{9}{\frac{3000883}{2949300}+\frac{2949300}{2949300}+1+1+1}$$

Oleh kerana \frac{3000883}{2949300} dan \frac{2949300}{2949300} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9}{\frac{3000883+2949300}{2949300}+1+1+1}$$

Tambahkan 3000883 dan 2949300 untuk dapatkan 5950183.

$$\frac{9}{\frac{5950183}{2949300}+1+1+1}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2949300}{2949300}.

$$\frac{9}{\frac{5950183}{2949300}+\frac{2949300}{2949300}+1+1}$$

Oleh kerana \frac{5950183}{2949300} dan \frac{2949300}{2949300} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9}{\frac{5950183+2949300}{2949300}+1+1}$$

Tambahkan 5950183 dan 2949300 untuk dapatkan 8899483.

$$\frac{9}{\frac{8899483}{2949300}+1+1}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2949300}{2949300}.

$$\frac{9}{\frac{8899483}{2949300}+\frac{2949300}{2949300}+1}$$

Oleh kerana \frac{8899483}{2949300} dan \frac{2949300}{2949300} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9}{\frac{8899483+2949300}{2949300}+1}$$

Tambahkan 8899483 dan 2949300 untuk dapatkan 11848783.

$$\frac{9}{\frac{11848783}{2949300}+1}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2949300}{2949300}.

$$\frac{9}{\frac{11848783}{2949300}+\frac{2949300}{2949300}}$$

Oleh kerana \frac{11848783}{2949300} dan \frac{2949300}{2949300} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9}{\frac{11848783+2949300}{2949300}}$$

Tambahkan 11848783 dan 2949300 untuk dapatkan 14798083.

$$\frac{9}{\frac{14798083}{2949300}}$$

Bahagikan 9 dengan \frac{14798083}{2949300} dengan mendarabkan 9 dengan salingan \frac{14798083}{2949300}.

$$9\times \frac{2949300}{14798083}$$

Nyatakan 9\times \frac{2949300}{14798083} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{9\times 2949300}{14798083}$$

Darabkan 9 dan 2949300 untuk mendapatkan 26543700.

$$\frac{26543700}{14798083}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {4} \cdot 5 ^ {2} \cdot 29 \cdot 113}{2909 \cdot 5087} = 1\frac{11745617}{14798083} = 1.7937255791848175$$