Selesaikan 85.3-78.2/sqrt{frac{6.5{8}+6.3/8}}

$$\frac{ 85.3-78.2 }{ \sqrt{ \frac{ 6.5 }{ 8 } + \frac{ 6.3 }{ 8 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{71\sqrt{10}}{40}\approx 5.613042847$$

Langkah Penyelesaian

Tolak 78.2 daripada 85.3 untuk mendapatkan 7.1.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{6.5}{8}+\frac{6.3}{8}}}$$

Kembangkan \frac{6.5}{8} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{6.3}{8}}}$$

Kurangkan pecahan \frac{65}{80} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{6.3}{8}}}$$

Kembangkan \frac{6.3}{8} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{63}{80}}}$$

Gandaan sepunya terkecil 16 dan 80 ialah 80. Tukar \frac{13}{16} dan \frac{63}{80} kepada pecahan dengan penyebut 80.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{63}{80}}}$$

Oleh kerana \frac{65}{80} dan \frac{63}{80} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65+63}{80}}}$$

Tambahkan 65 dan 63 untuk dapatkan 128.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{128}{80}}}$$

Kurangkan pecahan \frac{128}{80} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 16.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{8}{5}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{7.1}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Bahagikan 7.1 dengan \frac{2\sqrt{10}}{5} dengan mendarabkan 7.1 dengan salingan \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{10}.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{10} ialah 10.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Darabkan 7.1 dan 5 untuk mendapatkan 35.5.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Darabkan 2 dan 10 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{20}$$

Bahagikan 35.5\sqrt{10} dengan 20 untuk mendapatkan 1.775\sqrt{10}.

$$1.775\sqrt{10}$$