Selesaikan 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Selesaikan untuk a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah a tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk mengembangkan \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a dengan 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Membahagi dengan 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k membuat asal pendaraban dengan 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Pemboleh ubah a tidak boleh sama dengan 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Selesaikan untuk h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$