Selesaikan 7/9+{left(2/3right)}^3-sqrt{1/81}

$$\frac{ 7 }{ 9 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 81 } }$$

Nilaikan

$$\frac{26}{27}\approx 0.962962963$$

Langkah Penyelesaian

Kira \frac{2}{3} dikuasakan 3 dan dapatkan \frac{8}{27}.

$$\frac{7}{9}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Gandaan sepunya terkecil 9 dan 27 ialah 27. Tukar \frac{7}{9} dan \frac{8}{27} kepada pecahan dengan penyebut 27.

$$\frac{21}{27}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Oleh kerana \frac{21}{27} dan \frac{8}{27} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{21+8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Tambahkan 21 dan 8 untuk dapatkan 29.

$$\frac{29}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{1}{81} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{81}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{29}{27}-\frac{1}{9}$$

Gandaan sepunya terkecil 27 dan 9 ialah 27. Tukar \frac{29}{27} dan \frac{1}{9} kepada pecahan dengan penyebut 27.

$$\frac{29}{27}-\frac{3}{27}$$

Oleh kerana \frac{29}{27} dan \frac{3}{27} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{29-3}{27}$$

Tolak 3 daripada 29 untuk mendapatkan 26.

$$\frac{26}{27}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 13}{3 ^ {3}} = 0.9629629629629629$$