Selesaikan 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Nilaikan

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0.277296777$$

Langkah Penyelesaian

Tolak 70 daripada 68 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

Faktor 50=5^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{51}{5\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Darabkan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Bahagikan -2 dengan \frac{51\sqrt{2}}{10} dengan mendarabkan -2 dengan salingan \frac{51\sqrt{2}}{10}.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Darabkan -2 dan 10 untuk mendapatkan -20.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Darabkan 51 dan 2 untuk mendapatkan 102.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Bahagikan -20\sqrt{2} dengan 102 untuk mendapatkan -\frac{10}{51}\sqrt{2}.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$