Selesaikan 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Nilaikan

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 72=6^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{6^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{6}{6\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Batalkan6 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Faktor 32=4^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{8}{4\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Batalkan2\times 4 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Gabungkan \frac{\sqrt{2}}{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$