Selesaikan 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

Nilaikan

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450.973147032$$

Langkah Penyelesaian

Kurangkan pecahan \frac{545}{1520} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Nyatakan 560\times \frac{109}{304} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Darabkan 560 dan 109 untuk mendapatkan 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Kurangkan pecahan \frac{61040}{304} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 16.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Darabkan 5222 dan 20 untuk mendapatkan 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

Kurangkan pecahan \frac{104440}{2000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 40.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{2611}{50}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

Faktor 50=5^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Untuk mendarab \sqrt{2611} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

Darabkan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

Darabkan \frac{3815}{19} dengan \frac{\sqrt{5222}}{10} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

Batalkan5 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

Darabkan 2 dan 19 untuk mendapatkan 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$