Selesaikan 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Darabkan 5 dan 8 untuk mendapatkan 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Darabkan 2 dan 6 untuk mendapatkan 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Tambahkan 12 dan 9 untuk dapatkan 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Tolak 40 daripada kedua-dua belah.

$$21x^{2}=12-40$$

Tolak 40 daripada 12 untuk mendapatkan -28.

$$21x^{2}=-28$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Kurangkan pecahan \frac{-28}{21} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Darabkan 5 dan 8 untuk mendapatkan 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Darabkan 2 dan 6 untuk mendapatkan 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Tambahkan 12 dan 9 untuk dapatkan 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Tolak 12 daripada kedua-dua belah.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Tolak 12 daripada 40 untuk mendapatkan 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 21 dengan a, 0 dengan b dan 28 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Darabkan -4 kali 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Darabkan -84 kali 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Ambil punca kuasa dua -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Darabkan 2 kali 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$