Selesaikan 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4.564354646$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{10}{3}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Untuk mendarab \sqrt{10} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Darabkan \frac{5}{2} dengan \frac{\sqrt{30}}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$