Selesaikan 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Kira 51 dikuasakan 2 dan dapatkan 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Darabkan 2 dan 2601 untuk mendapatkan 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Kurangkan pecahan \frac{8}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Nyatakan \frac{2}{25}\times 539 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Darabkan 2 dan 539 untuk mendapatkan 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Tukar 3 kepada pecahan \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Oleh kerana \frac{1078}{25} dan \frac{75}{25} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Tambahkan 1078 dan 75 untuk dapatkan 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1153}{25}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Kira punca kuasa dua 25 dan dapatkan 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Nyatakan 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Nyatakan \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Bahagikan 5 dengan \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} dengan mendarabkan 5 dengan salingan \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{1153} ialah 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Darabkan 5 dan 5 untuk mendapatkan 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Darabkan 5202 dan 1153 untuk mendapatkan 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Bezakan w.r.t. x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$