Nilaikan
5\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 1.589186226
Kongsi
Disalin ke papan klip
\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}
Nisbahkan penyebut \frac{5}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}-\sqrt{3}.
\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Pertimbangkan \left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}
Kuasa dua \sqrt{2}. Kuasa dua \sqrt{3}.
\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}
Tolak 3 daripada 2 untuk mendapatkan -1.
-5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)
Apa-apa sahaja yang dibahagikan dengan -1 memberikan nilai yang bertentangan.
-5\sqrt{2}+5\sqrt{3}
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -5 dengan \sqrt{2}-\sqrt{3}.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}