Selesaikan 4-2i/3-i

$$\frac{ 4-2i }{ 3-i }$$

Nilaikan

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=1.4-0.2i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 3+i.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

Darabkan nombor kompleks 4-2i dan 3+i seperti anda mendarabkan binomial.

$$\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2i^{2}}{10}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)}{10}$$

Lakukan pendaraban dalam 4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right).

$$\frac{12+4i-6i+2}{10}$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 12+4i-6i+2.

$$\frac{12+2+\left(4-6\right)i}{10}$$

Lakukan penambahan dalam 12+2+\left(4-6\right)i.

$$\frac{14-2i}{10}$$

Bahagikan 14-2i dengan 10 untuk mendapatkan \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i.

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Bahagian Nyata

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{4-2i}{3-i} dengan konjugat kompleks penyebut, 3+i.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{10})$$

Darabkan nombor kompleks 4-2i dan 3+i seperti anda mendarabkan binomial.

$$Re(\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2i^{2}}{10})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)}{10})$$

Lakukan pendaraban dalam 4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right).

$$Re(\frac{12+4i-6i+2}{10})$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 12+4i-6i+2.

$$Re(\frac{12+2+\left(4-6\right)i}{10})$$

Lakukan penambahan dalam 12+2+\left(4-6\right)i.

$$Re(\frac{14-2i}{10})$$

Bahagikan 14-2i dengan 10 untuk mendapatkan \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i)$$

Bahagian nyata \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i ialah \frac{7}{5}.

$$\frac{7}{5}$$