Selesaikan 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0.298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0.298142397i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 45 dengan a, 0 dengan b dan 4 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Darabkan -4 kali 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Darabkan -180 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Ambil punca kuasa dua -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Darabkan 2 kali 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$