Selesaikan 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

Nilaikan

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709.821428587$$

Langkah Penyelesaian

Kira 113 dikuasakan 2 dan dapatkan 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Gandaan sepunya terkecil 113 dan 12769 ialah 12769. Tukar \frac{32500}{113} dan \frac{32500}{12769} kepada pecahan dengan penyebut 12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Oleh kerana \frac{3672500}{12769} dan \frac{32500}{12769} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Tambahkan 3672500 dan 32500 untuk dapatkan 3705000.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Kira 113 dikuasakan 3 dan dapatkan 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Gandaan sepunya terkecil 12769 dan 1442897 ialah 1442897. Tukar \frac{3705000}{12769} dan \frac{32500}{1442897} kepada pecahan dengan penyebut 1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Oleh kerana \frac{418665000}{1442897} dan \frac{32500}{1442897} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Tambahkan 418665000 dan 32500 untuk dapatkan 418697500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Kira 113 dikuasakan 4 dan dapatkan 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Gandaan sepunya terkecil 1442897 dan 163047361 ialah 163047361. Tukar \frac{418697500}{1442897} dan \frac{32500}{163047361} kepada pecahan dengan penyebut 163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Oleh kerana \frac{47312817500}{163047361} dan \frac{32500}{163047361} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Tambahkan 47312817500 dan 32500 untuk dapatkan 47312850000.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Kira 113 dikuasakan 5 dan dapatkan 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Gandaan sepunya terkecil 163047361 dan 18424351793 ialah 18424351793. Tukar \frac{47312850000}{163047361} dan \frac{32500}{18424351793} kepada pecahan dengan penyebut 18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Oleh kerana \frac{5346352050000}{18424351793} dan \frac{32500}{18424351793} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

Tambahkan 5346352050000 dan 32500 untuk dapatkan 5346352082500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

Tukar 110000 kepada pecahan \frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

Oleh kerana \frac{5346352082500}{18424351793} dan \frac{2026678697230000}{18424351793} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

Tolak 2026678697230000 daripada 5346352082500 untuk mendapatkan -2021332345147500.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

Faktor

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709.82142858718$$