Selesaikan 3/2xx^2/6x+10

$$\frac{ 3 }{ 2x } \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 }$$

Nilaikan

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Darabkan \frac{3}{2x} dengan \frac{x^{2}}{6x+10} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 6x+10.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Darabkan \frac{3}{2x} dengan \frac{x^{2}}{6x+10} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 6x+10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Tolak 36 daripada 36.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$