Selesaikan 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Selesaikan untuk x

$$x<-4$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{3}{2} dengan x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Nyatakan \frac{3}{2}\left(-2\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Darabkan 3 dan -2 untuk mendapatkan -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Bahagikan -6 dengan 2 untuk mendapatkan -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{3}{4} dengan x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Nyatakan \frac{3}{4}\left(-8\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Darabkan 3 dan -8 untuk mendapatkan -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Bahagikan -24 dengan 4 untuk mendapatkan -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Tolak \frac{3}{4}x daripada kedua-dua belah.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Gabungkan \frac{3}{2}x dan -\frac{3}{4}x untuk mendapatkan \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Tambahkan -6 dan 3 untuk dapatkan -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{4}{3}, salingan \frac{3}{4}. Oleh sebab \frac{3}{4} adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Darabkan -3 kali \frac{4}{3}.

$$x<-4$$