Selesaikan 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-2$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{3}{2} dengan x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Nyatakan \frac{3}{2}\times 5 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Darabkan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{1}{3} dengan x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Nyatakan -\frac{1}{3}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Pecahan \frac{-2}{3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{2}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Gabungkan \frac{3}{2}x dan -\frac{1}{3}x untuk mendapatkan \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Tukar \frac{15}{2} dan \frac{2}{3} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Oleh kerana \frac{45}{6} dan \frac{4}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Tolak 4 daripada 45 untuk mendapatkan 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Tolak \frac{41}{6} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 6 ialah 6. Tukar \frac{9}{2} dan \frac{41}{6} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Oleh kerana \frac{27}{6} dan \frac{41}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Tolak 41 daripada 27 untuk mendapatkan -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{-14}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{6}{7}, salingan \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Darabkan -\frac{7}{3} dengan \frac{6}{7} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Bahagikan -42 dengan 21 untuk mendapatkan -2.

$$x=-2$$