Selesaikan 28/48*0.025+24.5/50*0.025+x/48+52*0.05+8/10*0.15+frac{13}{30}*0.75>0.5

$$\frac{ 28 }{ 48 } \times 0.025+ \frac{ 24.5 }{ 50 } \times 0.025+ \frac{ x }{ 48+52 } \times 0.05+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 13 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Selesaikan untuk x

$$x>\frac{169}{3}$$

Langkah Penyelesaian

Kurangkan pecahan \frac{28}{48} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{7}{12}\times 0.025+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Tukar nombor perpuluhan 0.025 kepada pecahan \frac{25}{1000}. Kurangkan pecahan \frac{25}{1000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 25.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Darabkan \frac{7}{12} dengan \frac{1}{40} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{7\times 1}{12\times 40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{7\times 1}{12\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Kembangkan \frac{24.5}{50} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10.

$$\frac{7}{480}+\frac{245}{500}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Kurangkan pecahan \frac{245}{500} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Tukar nombor perpuluhan 0.025 kepada pecahan \frac{25}{1000}. Kurangkan pecahan \frac{25}{1000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 25.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times \frac{1}{40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Darabkan \frac{49}{100} dengan \frac{1}{40} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{7}{480}+\frac{49\times 1}{100\times 40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{49\times 1}{100\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{4000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Gandaan sepunya terkecil 480 dan 4000 ialah 12000. Tukar \frac{7}{480} dan \frac{49}{4000} kepada pecahan dengan penyebut 12000.

$$\frac{175}{12000}+\frac{147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Oleh kerana \frac{175}{12000} dan \frac{147}{12000} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{175+147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Tambahkan 175 dan 147 untuk dapatkan 322.

$$\frac{322}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Kurangkan pecahan \frac{322}{12000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Tambahkan 48 dan 52 untuk dapatkan 100.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Kurangkan pecahan \frac{8}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Tukar nombor perpuluhan 0.15 kepada pecahan \frac{15}{100}. Kurangkan pecahan \frac{15}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Darabkan \frac{4}{5} dengan \frac{3}{20} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{100}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Kurangkan pecahan \frac{12}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{25}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Gandaan sepunya terkecil 6000 dan 25 ialah 6000. Tukar \frac{161}{6000} dan \frac{3}{25} kepada pecahan dengan penyebut 6000.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{720}{6000}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Oleh kerana \frac{161}{6000} dan \frac{720}{6000} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{161+720}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Tambahkan 161 dan 720 untuk dapatkan 881.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Tukar nombor perpuluhan 0.75 kepada pecahan \frac{75}{100}. Kurangkan pecahan \frac{75}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 25.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{30}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Darabkan \frac{13}{30} dengan \frac{3}{4} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13\times 3}{30\times 4}>0.5$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{13\times 3}{30\times 4}.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{39}{120}>0.5$$

Kurangkan pecahan \frac{39}{120} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{40}>0.5$$

Gandaan sepunya terkecil 6000 dan 40 ialah 6000. Tukar \frac{881}{6000} dan \frac{13}{40} kepada pecahan dengan penyebut 6000.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1950}{6000}>0.5$$

Oleh kerana \frac{881}{6000} dan \frac{1950}{6000} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{881+1950}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Tambahkan 881 dan 1950 untuk dapatkan 2831.

$$\frac{2831}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Tolak \frac{2831}{6000} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>0.5-\frac{2831}{6000}$$

Tukar nombor perpuluhan 0.5 kepada pecahan \frac{5}{10}. Kurangkan pecahan \frac{5}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{1}{2}-\frac{2831}{6000}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 6000 ialah 6000. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{2831}{6000} kepada pecahan dengan penyebut 6000.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000}{6000}-\frac{2831}{6000}$$

Oleh kerana \frac{3000}{6000} dan \frac{2831}{6000} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000-2831}{6000}$$

Tolak 2831 daripada 3000 untuk mendapatkan 169.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{169}{6000}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 0.05. Oleh kerana 0.05 adalah >0, arah ketaksamaan tetap sama.

$$\frac{x}{100}>\frac{\frac{169}{6000}}{0.05}$$

Nyatakan \frac{\frac{169}{6000}}{0.05} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{x}{100}>\frac{169}{6000\times 0.05}$$

Darabkan 6000 dan 0.05 untuk mendapatkan 300.

$$\frac{x}{100}>\frac{169}{300}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 100. Oleh kerana 100 adalah >0, arah ketaksamaan tetap sama.

$$x>\frac{169}{300}\times 100$$

Nyatakan \frac{169}{300}\times 100 sebagai pecahan tunggal.

$$x>\frac{169\times 100}{300}$$

Darabkan 169 dan 100 untuk mendapatkan 16900.

$$x>\frac{16900}{300}$$

Kurangkan pecahan \frac{16900}{300} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 100.

$$x>\frac{169}{3}$$