Selesaikan 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Nilaikan

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877.207114189$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan \frac{22}{7} dengan \frac{75}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Kurangkan pecahan \frac{1650}{14} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Kurangkan pecahan \frac{6850}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{3425}{2}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Faktor 3425=5^{2}\times 137. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 137} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{137} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Darabkan \frac{825}{7} dengan \frac{5\sqrt{274}}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Darabkan 825 dan 5 untuk mendapatkan 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Darabkan 7 dan 2 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$