Selesaikan 20!/15!5!15!/11!4!

$$\frac{ 20 ! }{ 15 ! 5 ! } \frac{ 15 ! }{ 11 ! 4 ! }$$

Nilaikan

$$21162960$$

Langkah Penyelesaian

Faktorial 20 ialah 2432902008176640000.

$$\frac{2432902008176640000}{15!\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Faktorial 15 ialah 1307674368000.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Faktorial 5 ialah 120.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 120}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Darabkan 1307674368000 dan 120 untuk mendapatkan 156920924160000.

$$\frac{2432902008176640000}{156920924160000}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Bahagikan 2432902008176640000 dengan 156920924160000 untuk mendapatkan 15504.

$$15504\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Faktorial 15 ialah 1307674368000.

$$15504\times \frac{1307674368000}{11!\times 4!}$$

Faktorial 11 ialah 39916800.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 4!}$$

Faktorial 4 ialah 24.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 24}$$

Darabkan 39916800 dan 24 untuk mendapatkan 958003200.

$$15504\times \frac{1307674368000}{958003200}$$

Bahagikan 1307674368000 dengan 958003200 untuk mendapatkan 1365.

$$15504\times 1365$$

Darabkan 15504 dan 1365 untuk mendapatkan 21162960.

$$21162960$$

Faktor

$$2^{4}\times 3^{2}\times 5\times 7\times 13\times 17\times 19$$