Selesaikan 2/3-2sqrt{2}

$$\frac{ 2 }{ 3-2 \sqrt{ 2 } }$$

Nilaikan

$$2^{\frac{5}{2}}+6\approx 11.656854249$$

Langkah Penyelesaian

Nisbahkan penyebut \frac{2}{3-2\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan 3+2\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}$$

Pertimbangkan \left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kira -2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-4\times 2}$$

Darabkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-8}$$

Tolak 8 daripada 9 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{1}$$

Apa-apa sahaja yang dibahagikan dengan satu menjadi nombor tersebut.

$$2\left(3+2\sqrt{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 3+2\sqrt{2}.

$$6+4\sqrt{2}$$