Selesaikan 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

Selesaikan untuk x

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 12, gandaan sepunya terkecil sebanyak 3,4,2,6. Oleh sebab 12 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8 dengan x+7.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Gabungkan 8x dan -3x untuk mendapatkan 5x.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6 dengan 3-x.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

Gabungkan -6x dan 2x untuk mendapatkan -4x.

$$5x+56\leq 18-4x$$

Tambahkan 4x pada kedua-dua belah.

$$5x+56+4x\leq 18$$

Gabungkan 5x dan 4x untuk mendapatkan 9x.

$$9x+56\leq 18$$

Tolak 56 daripada kedua-dua belah.

$$9x\leq 18-56$$

Tolak 56 daripada 18 untuk mendapatkan -38.

$$9x\leq -38$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 9. Oleh sebab 9 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$